Monday, 20 April 2020 13:01

Κορονοϊός: τι λένε οι αριθμοί σε παγκόσμιο επίπεδο –Μέρος 6ο

Γράφει ο Δημήτρης Παππάς, Data analyst

Σε συνέχεια του προηγούμενου δημοσιεύματος, συνεχίζουμε σήμερα με το έκτο μέρος των στατιστικών δεδομένων για την πανδημία.

Παρασυρμένος από τη συζήτηση των ημερών για "εκθετική αύξηση" και παρ' ότι το ανέφερα στην αντίστοιχη δημοσίευση, δε μπήκα στον κόπο να τεκμηριώσω αν όντως είναι εκθετική ή πολυωνυμική η αύξηση, αφελώς θεωρώντας ότι είναι όντως εκθετική, όπως είναι το αναμενόμενο. Σύνηθες σφάλμα, οφειλόμενο σε αυτό που ονομάζουν οι ψυχολόγοι "πλάνη της συμμόρφωσης" ή κάπως έτσι.

Όμως ήρθε η ώρα να διορθωθεί αυτό το σφάλμα. Η εκθετική από την πολυωνυμική αύξηση μπορούν να διαχωριστούν χρησιμοποιώντας τα κατάλληλα διαγράμματα. Πιο συγκεκριμένα, η εκθετική αύξηση παρουσιάζεται ως ευθεία σε ένα ημιλογαριθμικό διάγραμμα ενώ η πολυωνυμική σε ένα λογαριθμικό, δηλαδή σε ένα διάγραμμα που και οι δύο άξονες είναι λογαριθμικοί. Εδώ παρουσιάζω το λογαριθμικό διάγραμμα των θανάτων ανά εκ. πληθυσμού, σε σχέση με τις μέρες από τον πρώτο θάνατο:

ψ601

Αν παρατηρήσουμε μια μια τις καμπύλες σε αυτό το διάγραμμα (μπορώ να τις στείλω σε όποιον ενδιαφερθεί) θα δούμε ότι είναι όλες ευθείες, εκτός των ΗΠΑ και του Ηνωμένου Βασιλείου. Ακόμα τρεις χώρες (Ιράν, Ιταλία, Ισπανία) φαίνεται να ξεφεύγουν πολύ λίγο από την ευθεία. Αυτό σημαίνει ότι για όλες τις υπόλοιπες χώρες που εμφανίζονται στο διάγραμμα (οι χώρες με τα περισσότερα θύματα + Ελλάδα και Κίνα) η αύξηση δεν είναι εκθετική αλλά πολυωνυμική. Γίνεται δηλαδή με μικρότερο ρυθμό, δεν είναι εκρηκτική. Μάλιστα αν αναλυθεί περαιτέρω το διάγραμμα της κάθε χώρας, μπορεί να βρεθεί αυτή η σχέση και ο συνεπαγόμενος ρυθμός αύξησης.

Αυτά βέβαια ισχύουν μόνο για τη φάση ανάπτυξης, την οποία έχουμε πια ξεπεράσει, για να μπούμε στη φάση σταθεροποίησης, όπως φαίνεται στο πάνω δεξιά μέρος του διαγράμματος, όπου οι καμπύλες έχουν αρχίσει να συγκλίνουν. Επίσης δεν ισχύουν για την αρχή του φαινομένου, οι οριζόντιες ευθείες κάτω αριστερά, που ουσιαστικά υποδηλώνουν ότι το φαινόμενο δεν έχει αρχίσει ακόμα να εξελίσσεται στη συγκεκριμένη χώρα.

Ιράν, Ιταλία, Ισπανία:

ψ602

Ιράν, Ιταλία, Ισπανία σε ημιλογαριθμικό:

ψ603

Σε κανένα από τα δύο διαγράμματα δε βλέπουμε ευθείες, άρα δε μπορούμε να συμπεράνουμε τον τύπο της εξέλιξης για αυτές τις τρεις χώρες, αντίθετα από τις ΗΠΑ που το ημιλογαριθμικό τους διάγραμμα είναι ξεκάθαρα ευθεία, άρα με ασφάλεια μπορούμε να μιλήσουμε για εκθετική αύξηση εκεί:

Το αντίστοιχο διάγραμμα για τα κρούσματα (τα οποία όμως εξαρτώνται υπερβολικά από τον αριθμό των ελέγχων και άρα δεν δίνουν ασφαλείς πληροφορίες):

ψ605

Παρουσιάζεται εδώ ένα παράδοξο φαινόμενο: οι χώρες χωρίζονται ξεκάθαρα σε δύο ομάδες. Σε αυτές που άργησε να αρχίσει το φαινόμενο, η μεταγενέστερη εξέλιξη ήταν πολύ γρηγορότερη, ώστε να προσεγγίσουν το ίδιο επίπεδο με τις χώρες που άρχισε νωρίτερα, αλλά είχαν πιο αργή εξέλιξη. Ίσως εδώ να έχουμε μια ένδειξη ότι και η θεωρία της "ισοπέδωσης της καμπύλης" να μην ήταν και τόσο σωστή τελικά, αλλά αυτό χρειάζεται περισσότερη ανάλυση για να αποδειχθεί.