Friday, 03 April 2020 21:39

Κορονοϊός: τι λένε οι αριθμοί σε παγκόσμιο επίπεδο –Μέρος 3ο

Γράφει ο Δημήτρης Παππάς, Data analyst

Σε συνέχεια του προηγούμενου δημοσιεύματος, συνεχίζουμε σήμερα με το τρίτο μέρος των στατιστικών δεδομένων για την πανδημία, με δεδομένα ως την περασμένη Κυριακή 29 Μαρτίου 2020.

Ας δούμε λίγο την περίφημη "εκθετική αύξηση". Εκθετική αύξηση παρατηρείται σε ένα διάγραμμα όταν αυτό είναι καμπύλη που "ανεβαίνει" όλο και πιο γρήγορα. Αντίθετα αν είναι ευθεία τότε μιλάμε για γραμμική αύξηση, που είναι πολύ πιο ήπια (υπάρχουν και οι ενδιάμεσες καταστάσεις -πολυωνυμικές- αλλά δεν είναι του παρόντος).
Το διάγραμμα των κρουσμάτων ανά ήπειρο:

01γ

Είναι προφανές ότι η εκθετική αύξηση οφείλεται στην Ευρώπη και τη Βόρεια Αμερική (ΗΠΑ κατά κύριο λόγο), ενώ στην Ασία φαίνεται να ακολουθεί γραμμική τάση και μάλιστα με μικρό συντελεστή.

Η εκθετική "ουρά" που εμφανίζεται στην Ασία οφείλεται σχεδόν αποκλειστικά στην Τουρκία και το Ισραήλ. Για του λόγου το αληθές, το ίδιο διάγραμμα, χωρίς αυτές τις δύο χώρες:

02γ

Όποιος ενδιαφερθεί λίγο παραπάνω μπορεί να αναρωτηθεί: μα καλά, πώς βρήκες σε ποιες χώρες οφείλεται η εκθετική "ουρά" της Ασίας; Επιφοίτηση, μύρισες τα νύχια σου, τις έψαξες όλες ή μήπως έβαλες αυτές που σου άρεσαν; Προφανώς τίποτα από τα παραπάνω, αν και είναι πρακτικές που δυστυχώς κάποιες φορές υιοθετούνται από ερευνητές, που έτσι δυσφημίζουν τη στατιστική ως επιστήμη που μπορεί να εξάγει συμπεράσματα με ακρίβεια και εγκυρότητα. Όμως τα δεδομένα είναι εκεί και δεν ψεύδονται ποτέ, αρκεί να μπορεί κανείς να τα διαβάσει. Και φυσικά το να τα ψάξει κανείς ένα ένα δεν είναι η βέλτιστη μέθοδος. Στη συγκεκριμένη περίπτωση ένα διάγραμμα που αναλύει στις χώρες της Ασίας είναι αρκετό για να μας δείξει τι συμβαίνει:

Εδώ φαίνεται καθαρά ότι το εκθετικό τελείωμα της καμπύλης οφείλεται στην Τουρκία και το Ισραήλ κατά ένα μέρος και κατά ένα άλλο στο Ιράν, το οποίο όμως συνεισφέρει μια καθαρή εκθετική τάση από πολύ νωρίτερα. Επίσης βλέπουμε ότι Κίνα και Ν. Κορέα, παρά τις υψηλές τιμές τους, έχουν σχεδόν "ισοπεδώσει" τις καμπύλες τους, που σημαίνει ότι έχουν λίγα νέα κρούσματα.

Ίδια εικόνα ακριβώς και για τους θανάτους:

04γ

Εδώ βλέπουμε το διάγραμμα των 18 χωρών με τη μεγαλύτερη αναλογία κρουσμάτων - πληθυσμού + Κίνα και Ελλάδα (καμία από τις δύο δεν ανήκουν στην πρώτη 20αδα).

05γ

Το διάγραμμα αυτό έχει μια ιδιαιτερότητα σε σχέση με τα προηγούμενα: είναι ημιλογαριθμικό. Αυτό σημαίνει ότι ο κατακόρυφος άξονας ψ αυξάνεται με εκθετικό τρόπο, όπως και οι εκθετικές συναρτήσεις δηλαδή. Σε ένα τέτοιο διάγραμμα μια εκθετική συνάρτηση εμφανίζεται ως ευθεία. Εδώ αντίθετα βλέπουμε ότι όλες οι γραμμές είναι καμπυλωμένες προς τα κάτω (εκτός της Κίνας που είναι η οριζόντια ευθεία γιατί δεν έχει αύξηση κρουσμάτων). Αυτό σημαίνει ότι η αύξηση των κρουσμάτων δεν είναι ακριβώς εκθετική. Ίσως να προσεγγίζεται από μια γρήγορη πολυωνυμική, αλλά αυτό δεν είναι ασφαλές συμπέρασμα αν δεν ποσοτικοποιηθεί.

Επίσης παρατηρείται ένα περίεργο φαινόμενο: μια ομάδα χωρών (η κάτω δεξιά) στην οποία ανήκουν όλες οι χώρες με σοβαρά προβλήματα (Ιταλία, Ισπανία, Γαλλία κλπ). Η ομάδα αυτή φαίνεται να έλεγχε τα κρούσματα ως τις πρώτες 20 με 30 μέρες, αλλά μετά ξέφυγαν ξαφνικά. Βέβαια, για να ερμηνευτεί αυτό το φαινόμενο (αν υπάρχει κάτι να ερμηνευτεί) δεν αρκούν τα δεδομένα, πρέπει να κάνουν οι ερευνητές κάποιες υποθέσεις και προβλέψεις και να δουν αν επαληθεύονται ή όχι. Έτσι λειτουργεί η επιστήμη.